جبر خطّي شاخه‌اي از رياضيات است كه به بررسي و مطالعه ماتريس ها، بردارها، فضاهاي برداري (فضاهاي خطّي)، تبديلات خطي، و دستگاه‌هاي معادلات خطي مي‌پردازد. جبر خطّي كاربردهاي فراوان و گوناگوني در رياضيات و محاسبات گسسته دارد. علاوه بر كاربردهاي آن در زمينه‌هايي از خود رياضيات همانند جبر مجرد، آناليز تابعي، هندسه تحليلي، و آناليز عددي، جبر خطّي استفاده‌هاي وسيعي نيز در فيزيك، مهندسي، علوم طبيعي، و علوم اجتماعي پيداكرده است. اين درس شامل موضوعاتي است كه در يك درس جبر خطي دانشگاهي بررسي مي شود كه شامل فضاهاي برداري، تبديلات خطي، مقدار يكه و بردار يكه،‌ دستگاه معادلات خطي مي باشد...

كتاب جبر خطي پيشرفته براي مهندسين با استفاده از نرم افزار متلب (Advanced Linear Algebra for Engineers with MATLAB)، مشتمل بر 6 فصل، 367 صفحه، با فرمت pdf، همراه با تصاوير، به زبان انگليسي، به ترتيب زير گردآوري شده است:

Chapter 1: Matrices, Matrix Algebra, and Elementary, Matrix Operations

• Introduction
• Basic Concepts and Notation
• Matrix Algebra
• Elementary Row Operations
• Solution of System of Linear Equations
• Matrix Partitions
• Block Multiplication
• Inner, Outer, and Kronecker Products

Chapter 2: Determinants, Matrix Inversion and Solutions to Systems of Linear Equations

• Introduction
• Determinant of a Matrix
• Matrix Inversion
• Solution of Simultaneous Linear Equations
• Applications: Circuit Analysis
• Homogeneous Coordinates System
• Rank, Null Space and Invertibility of Matrices
• Special Matrices with Applications
• Derivatives and Gradients

Chapter 3: Linear Vector Spaces

• Introduction
• Linear Vector Space
• Span of a Set of Vectors
• Normed Vector Spaces
• Inner Product Spaces
• Orthogonality
• Matrix Factorization

Chapter 4: Eigenvalues and Eigenvectors

• Introduction
• Matrices as Linear Transformations
• Eigenvalues and Eigenvectors
• Matrix Diagonalization
• Special Matrices
• Singular Value Decomposition
• Numerical Computation of Eigenvalues and Eigenvectors
• Properties of Eigenvalues and Eigenvectors of Different Classes of Matrices
• Applications

Chapter 5: Matrix Polynomials and Functions of Square Matrices

• Introduction
• Matrix Polynomials
• Cayley–Hamilton Theorem
• Functions of Matrices
• The State Space Modeling of Linear Continuous-time Systems
• State Space Representation of Discrete-time Systems
• Controllability of LTI Systems
• Observability of LTI Systems

Chapter 6: Introduction to Optimization

• Introduction
• Stationary Points of Functions of Several Variables
• Least-Square (LS) Technique
• Total Least-Squares
• Eigen Filters
• Stationary Points with Equality Constraints

جهت دانلود كتاب جبر خطي پيشرفته براي مهندسين با استفاده از نرم افزار متلب (Advanced Linear Algebra for Engineers with MATLAB)، برلينك زير كليك نماييد.

جبر خطي پيشرفته براي مهندسين با استفاده از نرم افزار متلب